düzeltilmiş belirlilik katsayısı ne demek?

Düzeltilmiş Belirlilik Katsayısı (Adjusted R-squared), bir regresyon modelinin bağımsız değişkenler tarafından açıklanan varyansın oranını gösteren bir ölçüdür. Belirlilik Katsayısı (R-squared) R-squared'in aksine, modele eklenen her yeni bağımsız değişkenin modelin açıklama gücünü artırmayabileceği gerçeğini dikkate alır.

Özellikleri:

• Model Karmaşıklığına Duyarlılık: Düzeltilmiş R-squared, modele gereksiz bağımsız değişkenler eklendiğinde cezalandırma uygular. Bu, modelin karmaşıklığı arttıkça, düzeltilmiş R-squared değerinin düşebileceği anlamına gelir.
• Karşılaştırma İmkanı: Farklı sayıda bağımsız değişken içeren modelleri karşılaştırmak için daha uygun bir ölçüdür.
• Hesaplanması: R-squared değerinden ve örneklem büyüklüğünden (n) ve bağımsız değişken sayısından (k) etkilenir.

Formülü:

Düzeltilmiş R² = 1 - [(1 - R²) * (n - 1) / (n - k - 1)]

Burada:

• R²: Belirlilik Katsayısı (R-squared)
• n: Örneklem boyutu
• k: Modeldeki bağımsız değişken sayısı

Yorumlanması:

Düzeltilmiş R-squared değeri 0 ile 1 arasında değişir. Daha yüksek bir değer, modelin verileri daha iyi açıkladığını gösterir. Ancak, yüksek bir düzeltilmiş R-squared değeri, modelin mükemmel olduğu anlamına gelmez. Modelin genellenebilirliği ve diğer varsayımları da değerlendirilmelidir.

Kullanım Alanları:

• Regresyon Analizi
• Model Seçimi
• Performans Değerlendirmesi